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10．已知2f（-x）+f（x）=x2-x（x≠0），求f（x）的解析式：

分析 利用構造方程組，消元法求解即可．

解答 解：由題意：
f（x）+2f（-x）=-x+x2…①
將x換成-x，則-x換成x
f（-x）+2f（x）=-（-x）+（-x）2
整理，得：
2f（x）+f（-x）=x+x2…②
由②×2-①
得：3f（x）=x2+3x
∴函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{2}+x$．

點評 本題考查了構造思想，構造方程組，消元法求解解析式．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，右焦點到右頂點的距離為$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設F1，F(xiàn)2為橢圓的左，右焦點，過F2作直線交橢圓C于P，Q兩點，求△PQF1的內切圓半徑r的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設f（x）=$\frac{9^x}{{{9^x}+3}}$，若S=f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$），則S=（　　）
A．1005B．1006C．1007D．1008

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且a=10，c-b=6，則頂點A運動的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，若曲線C經過點P（1，2），則其焦點到準線的距離為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）=x2-2x+3，g（x）=3x-1．
（1）解關于x的不等式$\frac{f（x）}{g（x）}$≥1；
（2）是否存在實數(shù)a，使得|af（x）-x|≤1成立的充分條件是1≤x≤2，若存在求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=2B，△ABC的面積S=$\frac{a^2}{4}$，則角A的大小為$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
（1）當f（x）有最小值時，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)h（x）=f（sinx）-2存在零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列說法正確的是（　�。�
A．如果一條直線與一個平面內的無數(shù)條直線平行，則這條直線與這個平面平行
B．兩個平面相交于唯一的公共點
C．如果一條直線與一個平面有兩個不同的公共點，則它們必有無數(shù)個公共點
D．平面外的一條直線必與該平面內無數(shù)條直線平行

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