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22.

設(shè)(k≥0)

(Ⅰ)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)的極小值大于0,求k的取值范圍.

(Ⅰ)當(dāng)k=0時(shí),f(x)=-3x2+1.

∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,0],單調(diào)減區(qū)間為[0,+∞).當(dāng)k>0時(shí)

(x)=3kx2-6x=3kx(x-),

∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,0],[,+∞),單調(diào)區(qū)間為[0,].

(Ⅱ)當(dāng)k=0時(shí),函數(shù)f(x)不存在極小值.

當(dāng)k>0時(shí),依題意

f()=+1>0.

即k2>4.          

由條件k>0,所以k的取值范圍為(2,+∞)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW•h,年用電量為akW•h,本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間,而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW•h經(jīng)測(cè)算,下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為K).該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h.
(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后,電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長(zhǎng)20%?
(注:收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,0),B(-2,0),C(-2,1),設(shè)k≠0,k∈R,M=
k
0
0
1
,N=
0
1
1
0
,點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求實(shí)數(shù)k的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題十七選修系列 題型:解答題

21(從以下四個(gè)題中任選兩個(gè)作答,每題10分)

(1)幾何證明選講

AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于C,若DA=DC,求證AB=2BC

(2)矩陣與變換

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設(shè)k≠0,k∈R,M=,N=,點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求實(shí)數(shù)k的值

(3)參數(shù)方程與極坐標(biāo)

在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實(shí)數(shù)a的值

(4)不等式證明選講

已知實(shí)數(shù)a,b≥0,求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題六不等式 題型:解答題

21(從以下四個(gè)題中任選兩個(gè)作答,每題10分)

(1)幾何證明選講

AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于C,若DA=DC,求證AB=2BC

(2)矩陣與變換

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設(shè)k≠0,k∈R,M=,N=,點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求實(shí)數(shù)k的值

(3)參數(shù)方程與極坐標(biāo)

在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實(shí)數(shù)a的值

(4)不等式證明選講

已知實(shí)數(shù)a,b≥0,求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(江蘇卷)數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

21(從以下四個(gè)題中任選兩個(gè)作答,每題10分)

(1)幾何證明選講

AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于C,若DA=DC,求證AB=2BC

(2)矩陣與變換

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設(shè)k≠0,k∈R,M=,N=,點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求實(shí)數(shù)k的值

(3)參數(shù)方程與極坐標(biāo)

在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實(shí)數(shù)a的值

(4)不等式證明選講

已知實(shí)數(shù)a,b≥0,求證:

 

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