Question

在等比數(shù)列a_n中，若a₃a₅a₇a₉a₁₁=32，則a₇=（　�。�

A、9

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知，第3項(xiàng)與第11項(xiàng)的積等于第7項(xiàng)的平方，第5項(xiàng)與第9項(xiàng)的積等于第7項(xiàng)的平方，所以利用乘法的交換律和結(jié)合律把已知等式的第3和11項(xiàng)，第5和9項(xiàng)結(jié)合，得到關(guān)于第7項(xiàng)的方程，求出方程的解即可得到第7項(xiàng)的值．

解答：解：因?yàn)閍₃a₅a₇a₉a₁₁=（a₃•a₁₁）•（a₅•a₉）•a₇
=a₇⁵=32=2⁵，
所以a₇=2．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．