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20．從A、B、C、D、E等5名短跑運(yùn)動(dòng)員中，任選4名排在標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4的跑道上，求運(yùn)動(dòng)員E排在1、2跑道上的概率．

分析 先求出從A、B、C、D、E等5名短跑運(yùn)動(dòng)員中，任選4名排在標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4的跑道上的基本事件總數(shù)，再求出運(yùn)動(dòng)員E排在1、2跑道上，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出運(yùn)動(dòng)員E排在1、2跑道上的概率．

解答 解：從A、B、C、D、E等5名短跑運(yùn)動(dòng)員中，任選4名排在標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4的跑道上，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{4}$=120，
運(yùn)動(dòng)員E排在1、2跑道上，包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{2}^{1}{A}_{4}^{3}$=48，
∴運(yùn)動(dòng)員E排在1、2跑道上的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{48}{120}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+\sqrt{7}}{4}$．

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11．“x1＞3且x2＞3”是“x1+x2＞6且x1x2＞9”的充要條件嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)給出“x1＞3且x2＞3”的充要條件．

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8．已知f（x）=x2-a|x-1|-1，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并用定義證明；
（2）若f（x）≥0對(duì)x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍；
（3）寫出f（x）在[-2，2]上的最大值g（a）．（不需要解答過(guò)程）

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15．已知圓C：x2+y2+2x-4y+m=0與y軸相切．
（1）求m的值；
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求該切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓引切線，M為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．為了解某校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了該校的100名學(xué)生，得到如圖所示的頻率分布直方圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)和為40，后6組的頻數(shù)和為87，設(shè)最大頻率a視力在4.5到5.2之間的學(xué)生數(shù)b，則a，b的值分別為（　�。�
A．0.27，96B．0.27，83C．2.7，78D．2.7，83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知偶函數(shù)f（x）=ln|x|，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）C．（0，$\frac{2}{3}$）D．（-∞，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinB，1），$\overrightarrow$=（cosA，sin（A+C）），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（I）求角A；
（Ⅱ）若BC=$\sqrt{21}$，△ABC的面積是$\sqrt{3}$，若AB＜AC，求AB．

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15．若$\overrightarrow{a}$=（2+λ，1），$\overrightarrow$=（3，λ），若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是$λ＜-\frac{3}{2}$且λ≠-3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案