Question

如圖所示,已知函數y＝ax+b和y＝ax²+bx+c(a≠0)，則它們的圖象可能是(    )

Answer 1

思路解析：這是一道考查閱讀圖象能力的考題.一次函數和二次函數圖象的組合，實質上是考查兩個函數的系數之間的聯(lián)系，因此分類進行討論即可得到正確答案.另外，要從圖象中獲取有價值的信息——即將圖象反映出來的性質用符號語言表示出來，如從圖象中可以看出一次函數是單調遞增的，則a＞0.就是非常重要的已知條件.

解法一：（分類討論法）∵決定函數圖象位置和趨勢的因素主要是a和b，其中二次函數的對稱軸的符號是解答此類考題的至關重要的因素，∴分四種情況進行討論①②③④對稱軸為x=-.因此，B正確.

解法二：（排除法）從圖象可知函數y＝ax+b是單調遞增的，

∴a＞0,排除C和D.

又∵二次函數的對稱軸不是y軸，

∴b≠0,排除A.因此，選B.

解法三：（特征值法）∵題中的待定系數具有任意性，不妨令a=b=1,則B符合要求，因此，選B.

答案：B