Question

點(diǎn)P(8,1)平分雙曲線x²-4y²=4的一條弦,則這條弦所在的直線方程是　　   .

Answer 1

解析:設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),則x₁²-4y₁²=4,x₂²-4y₂²=4.?

兩式相減，得(x₁+x₂)(x₁-x₂)-4(y₁+y₂)(y₁-y₂)=0.?

∵AB的中點(diǎn)為P(8,1),?

∴x₁+x₂=16,y₁+y₂=2.?

∴=2.

∴直線AB的方程為y-1=2(x-8),即2x-y-15=0.

答案:2x-y-15=0