Question

如圖，A，B，C是三個(gè)汽車(chē)站，AC，BE是直線型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一輛車(chē)(稱(chēng)甲車(chē))以每小時(shí)96(km)的速度往返于車(chē)站A，C之間，到達(dá)車(chē)站后停留10分鐘；另有一輛車(chē)(稱(chēng)乙車(chē))以每小時(shí)120(km)的速度從車(chē)站B開(kāi)往另一個(gè)城市E，途經(jīng)車(chē)站C，并在車(chē)站C也停留10分鐘．已知早上8點(diǎn)時(shí)甲車(chē)從車(chē)站A、乙車(chē)從車(chē)站B同時(shí)開(kāi)出．

(1)計(jì)算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；

(2)若甲、乙兩車(chē)上各有一名旅客需要交換到對(duì)方汽車(chē)上，問(wèn)能否在車(chē)站C處利用停留時(shí)間交換．

(3)求10點(diǎn)時(shí)甲、乙兩車(chē)的距離．(可能用到的參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.4，≈10.5)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在△ABC中，∠ACB＝60°．∵　　2分 　　∴　　3分 　　　　4分 　　(2)甲車(chē)從車(chē)站A開(kāi)到車(chē)站C約用時(shí)間為(小時(shí))＝60(分鐘)，即9點(diǎn)到C站，至9點(diǎn)零10分開(kāi)出．乙車(chē)從車(chē)站B開(kāi)到車(chē)站C約用時(shí)間為(小時(shí))＝66(分鐘)，即9點(diǎn)零6分到站，9點(diǎn)零16分開(kāi)出．則兩名旅客可在9點(diǎn)零6分到10分這段時(shí)間內(nèi)交換到對(duì)方汽車(chē)上　　8分 　　(3)10點(diǎn)時(shí)甲車(chē)離開(kāi)C站的距離為，乙車(chē)離開(kāi)C站的距離為，兩車(chē)的距離等于 　　 　　＝　　12分