Question

下列命題中：
（1）的充分不必要條件；
（2）函數f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
（3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形；
（4）若a+b=0，則函數y=asinx-bcosx的圖象的一條對稱軸方程為；
其中是真命題的為________．

Answer 1

解：對于（1）若“”成立則能推出“”成立，反之若“”成立，則有即推不出“”成立，所以的充分不必要條件；故（1）對
對于（2）函數f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是2π故（2）錯
對于（3），若cosAcosB＞sinAsinB則cos（A+B）＞0則A+B為銳角，則C為鈍角，則△ABC為鈍角三角形故（3）對
對于（4），∵a+b=0∴a=-b∴y=asinx-bcosx=a（sinx+cosx）=∴是圖象的一條對稱軸
故（4）對
故答案為（1）（3）（4）
分析：根據題意，依次分析命題可得：利用充要條件的判斷方法得到（1）對；通過畫圖形求出函數的周期得到（2）錯；通過兩角和的余弦公式及三角形的內角和判斷出（3）對；利用三角函數的公式及整體角處理的方法研究三角函數的性質判斷出（4）對，綜合可得答案．
點評：本題考查如何判斷條件問題、考查三角函數周期的求法、考查兩角和的余弦公式及三角形的內角和公式、開始三角函數的重要公式、考查整體角處理的思想方法．