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已知f（x）=使不等式f（x）＜成立的x的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)分段函數(shù)，進(jìn)行分類討論：當(dāng)x＜2時(shí)，原不等式可化為：|x+6|＜；當(dāng)x≥2時(shí)，原不等式可化為：x-＜分別解這兩個(gè)不等式，最后綜上得出使不等式f（x）＜成立的x的取值范圍．
解答：解：當(dāng)x＜2時(shí)，原不等式可化為：|x+6|＜，⇒＜x＜；
當(dāng)x≥2時(shí)，原不等式可化為：x-＜，⇒-＜x＜3；
∴2≤x＜3；
綜上所述，使不等式f（x）＜成立的x的取值范圍是 （-，-）∪[2，3）．
故答案為（-，-）∪[2，3）．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、分段函數(shù)、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說(shuō)明理由；
（2）若對(duì)x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)=
12
[f(x1)+f(x2)]有2個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)根屬于（x1，x2）．
（3）若f（0）=0，是否存在b的值使{x|f（x）=x}={x|f[f（x）]=x}成立，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1和函數(shù)g(x)=
bx-1a2x+2b
，方程g（x）=x有兩個(gè)不等非零實(shí)根x1、x2（x1＜x2）．
（1）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若方程f（x）=0的兩實(shí)根為x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在實(shí)數(shù)m，使f（m）=-a．
（1）試推斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上的單調(diào)性；
（2）設(shè)x1、x2是f（x）+bx=0的不等實(shí)根，求|x1-x2|的取值范圍；
（3）比較f（m+3）與0的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在實(shí)數(shù)m，使f（m）=-a．
（1）試推斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上的單調(diào)性；
（2）設(shè)x1、x2是f（x）+bx=0的不等實(shí)根，求|x1-x2|的取值范圍；
（3）比較f（m+3）與0的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c及一次函數(shù)g（x）=-bx。
（1）若a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)f（x）與g（x）兩圖像交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)線段AB在x軸上射影為A1B1時(shí)，試求|A1B1|的取值范圍；
（2）對(duì)于自然數(shù)a，存在一個(gè)以a為首項(xiàng)系數(shù)的整系數(shù)二次三項(xiàng)式f（x），使f（x）=0有兩個(gè)小于1的不等正根，求a的最小值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案