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如圖1-1-13,已知四邊形ABCD中,AD、BC不平行,F、E分別是AB、CD中點.

求證:EF＜(AD+BC).

圖1-1-13

證明:過E作EG∥BC交BD于G,連結(jié)GF.

∵DE=EC,EG∥BC,

∴DG=BG.∴EG=BC.

∵F為AB中點,

∴GF=AD.

∵EF＜EG+GF,∴EF＜(AD+BC).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線L在y軸上的截距為m(m≠0)，L交橢圓于A、B兩個不同點。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖13,已知AB為半圓O的直徑,AP為過點A的半圓的切線,在上任取一點C(點C與A、B不重合),過點C作半圓的切線CD交AP于點D;過點C作CE⊥AB,垂足為E,連結(jié)BD,交CE于點F.

         

(1)　　                   (2)

圖13

(1)當(dāng)點C為的中點時(如圖13(1)),求證:CF =EF;

(2)當(dāng)點C不是的中點時(如圖13(2)),試判斷CF與EF的相等關(guān)系是否保持不變,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:在直角梯形中，兩個直角頂點到對腰中點的距離相等.

如圖1-1-13，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，E是AB邊的中點，連結(jié)ED、EC.求證:ED=EC.

圖1-1-13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-4-13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB上的高.已知BD=4，AB=29，試求出圖中其他未知線段的長.

圖1-4-13

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同步練習(xí)冊答案