Question

擲一枚硬幣,連續(xù)出現(xiàn)10次正面朝上,試就下面兩種情況進(jìn)行分析.

(1)若硬幣是均勻的,出現(xiàn)正面向上的概率是,由于連續(xù)出現(xiàn)10次正面,則下次出現(xiàn)反面朝上的概率必大于,這種理解正確嗎？

(2)若就硬幣是否均勻作出判斷,你更傾向于哪一種結(jié)論？

Answer 1

解析：(1)對(duì)于均勻硬幣,拋擲一次出現(xiàn)正面向上的概率是指多數(shù)次的拋擲硬幣時(shí),大約有出現(xiàn)正面朝上,而對(duì)于拋擲一次來說,其結(jié)果是隨機(jī)的,多次重復(fù)拋硬幣試驗(yàn),其結(jié)果又呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,實(shí)際上,連續(xù)拋擲10次均正面朝上的概率為≈0.000 976 6,盡管比較小,但發(fā)生的可能性是有的.對(duì)于第11次來說,其出現(xiàn)正面的概率仍為.

(2)由(1)知,對(duì)均勻硬幣來說,連續(xù)10次出現(xiàn)正面朝上的概率很小,幾乎是不可能發(fā)生的,但這個(gè)事件卻發(fā)生了,根據(jù)極大似然思想,如果就硬幣是否均勻作出判斷.我們更傾向于這一枚硬幣是不均勻的,即反面可能重一些.