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7．設a∈[0，4]，則使方程x2+ax+1=0有解的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

分析 利用方程的解，求出a的范圍，然后利用幾何概型求解即可．

解答 解：方程x2+ax+1=0有解，可得a2-4≥0，解得a≥2，或a≤-2，
a∈[0，4]，
使方程x2+ax+1=0有解的概率為：$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查幾何概型的求法，方程的解的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知直線a∥平面α，在平面α內有一動點P，點A是直線a上一定點，且AP與直線a所成角θ=$\frac{π}{4}$，點A到平面α的距離為2，若過點A作AO⊥α于點O，在平面α內，以過點O作直線a的平行線為x軸，以過點O作x軸的垂線為y軸建立直角坐標系，則動點P的軌跡方程為x2-y2=4．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．圓x2+y2-2x+4y+3=0的圓心坐標為（　�。�
A．（-2，4）B．（2，-4）C．（1，-2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）設α、β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，f（$\frac{β}{2}$+π）=$\sqrt{2}$，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，已知：A（3，0），B（0，4），O為坐標原點，以點P為圓心的圓P半徑為1．
①點P 坐標為P（1，2），試判斷圓P與△OAB三邊的交點個數(shù)；
②動點P在△OAB內運動，圓P與△OAB的三邊有四個交點，求P點形成區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=4，且cos$α=\frac{1}{3}$，則f（9cos2α）=-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某城市修建經(jīng)濟適用房，已知甲、乙、丙三個社區(qū)分別有低收入家庭360戶，270戶、180戶，首批經(jīng)濟適用房中有90套住房用于解決住房緊張問題，先采用分層抽樣的方法決定個社區(qū)戶數(shù)，則應從丙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)是20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，等腰三角形OAB（O為坐標原點）的頂點A，B的坐標分別為（6，0），（3，3），AB與直線y=$\frac{1}{2}$x交于點C，在△OAB中任取一點P，則點P落在△OBC中的概率（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過其右焦點與長軸垂直的弦長為1，如圖，A，B是橢圓的左右頂點，M是橢圓上位于x軸上方的動點，直線AM，BM與直線l：x=4分別交于C，D兩點．
（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；
（Ⅱ）若|CD|=4，求點M的坐標；
（Ⅲ）記△MAB和△MCD的面積分別為S1和S2，若λ=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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