Question

tan19°+tan41°+

3

tan19°tan41°=

3

．

Answer 1

分析：由tan60°=tan（19°+41°）=

3

，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，變形后代入所求式子中化簡即可求出值．

解答：解：∵tan60°=tan（19°+41°）=

tan19°+tan41°

1-tan19°tan41°

=

3

，
∴tan19°+tan41°=

3

（1-tan19°tan41°），
∴tan19°+tan41°+

3

tan19°tan41°
=

3

（1-tan19°tan41°）+

3

tan19°tan41°
=

3

故答案為：

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，屬中檔題．