Question

（本小題滿分10分）函數(shù)定義在R上的偶函數(shù)，當時， 
(1)寫出單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)的值域；

Answer 1

（1）單調(diào)增區(qū)間；單調(diào)減區(qū)間；（2）。

試題分析：（1）因為時，，所以在上是單調(diào)遞減的；又因為
是偶函數(shù)，所以在上是單調(diào)遞增的。
所以的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為  （5分）
（2）                                                                      因為為偶函數(shù)，所以，
①                                                                               當時，，所以；
②                                                                               當時，，所以
綜上知，的值域為。       （10分）
點評：偶函數(shù)在關(guān)于原點的對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點的對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同。