Question

用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．
其中真命題的序號是______．

Answer 1

【答案】分析：①直線平行的傳遞性；②垂直沒有傳遞性；③a，b還可以相交和異面；④垂直于同一平面的兩直線平行．
解答：解：①若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題，
因?yàn)槠叫杏谕�一平面的兩條直線平行；
②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c，是假命題，
因?yàn)榇怪庇谕�一直線的兩條件直線平行、垂直或異面；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b，是假命題，
因?yàn)槠叫杏谕�一平面的兩條直線平行、相交或異面；
④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b，正確，
因?yàn)榇怪庇谕�一平面的兩直線平行．
故答案為：①④．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意平面的性質(zhì)及其推論的靈活運(yùn)用．