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已知f（x）=sinx•cosx+sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的圖象關于直線x=x0對稱，且-1＜x0＜0，求x0的值．

解：f（x）=sinx•cosx+sin2x=sin2x+=
（1）∴最小正周期為T==π，由2k，
得，
∴f（x）的單調增區(qū)間是．
（2）由題意：，得，
∵-1＜x0＜0，即，
當k=-1時，．
分析：（1）直接利用二倍角公式化簡函數(shù)的表達式，利用周期公式求解周期，函數(shù)的單調增區(qū)間求出函數(shù)的單調增區(qū)間即可．
（2）若f（x）的圖象關于直線x=x0對稱，求出關于x0的關系式，結合k的范圍，求出x0的值．
點評：本題考查三角函數(shù)的二倍角公式兩角和與差的三角函數(shù)的應用，考查函數(shù)的基本性質，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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