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若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在的平面內(nèi)的點(diǎn)，且
OAi
•
OB
=
OA
•
OB
．
給出下列說法：
①|(zhì)
OA1
|=|
OA2
|=…=|
OAn
|=|
OA
|；
②|
OAi
|的最小值一定是|
OB
|；
③點(diǎn)A、Ai在一條直線上；
④向量
OA
及
OAi
在向量
OB
的方向上的投影必相等．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義、
OAi
•
OB
=
OA
•
OB
 為定值，可得③、④正確，而①、②不一定成立，從而得到答案．
解答：解：根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義、
OAi
•
OB
=
OA
•
OB
 為定值，
可得向量
OA
及
OAi
在向量
OB
的方向上的投影必相等，故④正確．
可得點(diǎn)A、Ai在一條直線上，故③正確．
而①、②不一定正確，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=1和4x2+4y2-16x-8y+11=0的公切線的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、我校愛好足球的同學(xué)組成一個(gè)集合
B、{1，2，3}是不大于3的自然數(shù)組成的集合
C、集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一集合
D、數(shù)1，0，5，
1
2
，
3
2
，
6
4
，
1
4
組成的集合有7個(gè)元素

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列給出的輸入，輸出語句正確的是（　�。�
①輸入語句“INPUT a；b；c”；
②輸入語句“INPUT x=3”；
③輸出語句 PRINT“A=4”；
④輸出語句“PRINT 3*2”．
A、①②B、②③C、③④D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a-1）x-1為R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a＜1B、a＞1
C、a＜0D、a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1B1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC1所成角的余弦值為（　�。�
A、
10
5
B、
15
5
C、
10
10
D、
5
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不重合的平面α，β，則下面的說法正確的是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C、若m?α，m∥n，則n∥α
D、則α∥β，m?α，則m∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四個(gè)棱長為1的正方體排成一個(gè)正四棱柱，AB是一條側(cè)棱，Pi（i=1，2，…8）是上底面上其余的八個(gè)點(diǎn)，則
AB
•
APi
（i=1，2，…，8）的不同值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案