Question

【題目】某城市美團(tuán)外賣配送員底薪是每月1800元，設(shè)每月配送單數(shù)為X，若，每單提成3元，若，每單提成4元，若，每單提成4.5元，餓了么外賣配送員底薪是每月2100元，設(shè)每月配送單數(shù)為Y,若，每單提成3元，若，每單提成4元，小想在美團(tuán)外賣和餓了么外賣之間選擇一份配送員工作，他隨機(jī)調(diào)查了美團(tuán)外賣配送員甲和餓了么外賣配送員乙在2019年4月份（30天）的送餐量數(shù)據(jù)，如下表：

表1：美團(tuán)外賣配送員甲送餐量統(tǒng)計(jì)

日送餐量x（單）	13	14	16	17	18	20
天數(shù)	2	6	12	6	2	2

表2：餓了么外賣配送員乙送餐量統(tǒng)計(jì)

日送餐量x（單）	11	13	14	15	16	18
天數(shù)	4	5	12	3	5	1

（1）設(shè)美團(tuán)外賣配送員月工資為，餓了么外賣配送員月工資為，當(dāng)時(shí)，比較 與的大小關(guān)系

（2）將4月份的日送餐量的頻率視為日送餐量的概率

（�。┯�(jì)算外賣配送員甲和乙每日送餐量的數(shù)學(xué)期望E（X）和E（Y）

（ⅱ）請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王作出選擇，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2） （ⅰ）見解析（ⅱ）見解析

【解析】

（1）由 ∈（300，600]，得，由此通過作差能比較當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系．（2）（�。┣蟪鏊筒土�x的分布列和送餐量y的分布列，由此能求出外賣配送員甲和乙每日送餐量的數(shù)學(xué)期望和．（ⅱ），美團(tuán)外賣配送員，估計(jì)月薪平均為元，餓了么外賣配送員，估計(jì)月薪平均為元＞3720元，由此求出小王應(yīng)選擇做餓了么外賣配送員．

（1）因?yàn)?/span>，所以，

當(dāng)∈（300，400]時(shí)，，

當(dāng)∈（400，600]時(shí)，，

故當(dāng)∈（300，400]時(shí)，

當(dāng)∈（400，600]時(shí)，．

（2）（ⅰ）送餐量 的分布列為

X	13	14	16	17	18	20
P

送餐量的分布列為

Y	11	13	14	15	16	18
P

則，

．

（ⅱ），

美團(tuán)外賣配送員，估計(jì)月薪平均為元，

餓了么外賣配送員，估計(jì)月薪平均為元＞3720元，

故小王應(yīng)選擇做餓了么外賣配送員．