Question

若函數(shù)y=a^2x+2a^x-1（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為14，求實(shí)數(shù)a的值。

Answer 1

解：∵，
∴設(shè)，則，
①當(dāng)a＞1時(shí)，由于-2≤x≤2，則，
由二次函數(shù)知識(shí)，得：當(dāng)t=a²，即x=2時(shí)，y有最大值14，
即，
解得：（舍去），（舍去），；
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由于-2≤x≤2，則，
由二次函數(shù)知識(shí)，得：當(dāng)，即x=-2時(shí)，y有最大值14，
即，
解得：；
綜上所述，或。