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已知向量=（2sinx，cosx），=（sinx，2sinx），函數(shù)f（x）=，  
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；  
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m對x∈都成立，求實數(shù)m的最大值。
解：（Ⅰ）


，
由，
得，
所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是。
（Ⅱ）因為，所以，
所以，
所以， 
所以m≤0，m的最大值為0。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（-2sin（π-x），cosx），
n
=（
3
cosx，2sin（
π
2
-x）），函數(shù)f（x）=1-
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+ =0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置關(guān)系是

A.相切               B.相交               C.相離           D.隨α、β的值而定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置關(guān)系是(    )

Ａ.相切                                      Ｂ.相交

Ｃ.相離                                      Ｄ.隨α、β的值而定

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量：=（2sinωx，cos2ωx），向量=（cosωx，），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=•，若f（x）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意實數(shù)，恒有|f（x）-m|＜2成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學必修4 2.5向量的應(yīng)用練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量＝(2cosα,2sinα), ＝(3cosβ,3sinβ),若與的夾角為60°,則直線與圓的位置關(guān)系是(    )

A.相交               B.相交且過圓心           C.相切                 D.相離

 

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同步練習冊答案