Question

下列命題中的假命題是（ ）
A．?x∈R，x³＜0
B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要條件
C．?x∈R，2^x＞0
D．“x＜2”是“|x|＜2”的充分非必要條件

Answer 1

【答案】分析：對各命題逐個進行判斷．A，顯然x為負數(shù)時，恒成立；B，a＞0時，|a|＞0，反之，a可以是負數(shù)；C，利用指數(shù)函數(shù)的性質，可知?x∈R，2^x＞0；D，x＜2時，|x|＜2不一定成立，反之，|x|＜2時，x＜2成立，故可得結論．
解答：解：對于A，顯然x為負數(shù)時，恒成立，故A為真命題；
對于B，a＞0時，|a|＞0，反之，a可以是負數(shù)，所以“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要條件，故B為真命題；
對于C，利用指數(shù)函數(shù)的性質，可知?x∈R，2^x＞0，故C為真命題；
對于D，x＜2時，|x|＜2不一定成立，反之，|x|＜2時，x＜2成立，“x＜2”是“|x|＜2”的必要非充分條件，故D為假命題
故選D．
點評：本題考查命題的真假判斷，考查四種條件的判斷，解題時需對各命題逐個進行判斷．