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如圖,是一個幾何體的三視圖,請認真讀圖.

(1)畫出幾何體的直觀圖.

(2)當AB的中點為M,PC的中點為N時,求證:MN∥平面PAD.


 (1)由三視圖推出幾何體為一條側棱PA垂直于底面ABCD的四棱錐,底面ABCD為矩形,如圖①.

(2)如圖②,取PD的中點G,連接MN,NG,GA,

則NG錯誤!未找到引用源。CD,而ABCD,AM=錯誤!未找到引用源。AB,所以NGAM,

所以四邊形AMNG為平行四邊形,

所以MN∥AG,又AG平面PAD,MN⊈平面PAD.

所以MN∥平面PAD.


練習冊系列答案
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已知,,那么(     )

A.       B.       C.    D.

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三棱錐中,頂點在底面內的射影為,若

(1)三條側棱與底面所成的角相等,

(2)三條側棱兩兩垂直,

(3)三個側面與底面所成的角相等;    

則點依次為垂心、內心、外心的條件分別是(   )

  (1)(2)(3)             (3)(2)(1)  

  (2)(1)(3)             (2)(3)(1)

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(A)1                (B)-1           (C)±1          (D)-2

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不等式的解集為(      )

A.[-1,0]         B.          C.               D.

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等比數列的各項均為正數,若,則

A.12          B.10               C.8                    D

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實數x,y滿足約束條件,則的最小值是(      )

    A.5          B.–6       C.10                D.–10

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設變量滿足約束條件:,則的最小值是          

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