Question

某質點作直線運動的路程S與時間t的函數(shù)關系是S=3t²-2t+1，則質點在t=2時的瞬時速度為    ．

Answer 1

【答案】分析：此類運動問題中瞬時速度問題的研究一般借助函數(shù)的導數(shù)求其某一時刻的瞬時速度，解答本題可以先求質點的運動方程為S=3t²-2t+1的導數(shù)，再求得t=2秒時的導數(shù)，即可得到所求的瞬時速度
解答：解：∵質點的運動方程為S=3t²-2t+1
∴s′=6t-2
∴該質點在t=2秒的瞬時速度為6×2-2=10
故答案為：10．
點評：本題考查變化的快慢與變化率，正確解答本題關鍵是理解導數(shù)的物理意義，即了解函數(shù)的導數(shù)與瞬時速度的關系．