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判斷函數(shù)f(x)=2x·ln(x-2)-3零點所在的大致區(qū)間.

答案:
解析:

  解:用計算器或計算機作出x,f(x)的對應值表和圖像,

  由上表和上圖可知,該函數(shù)零點的大致區(qū)間為[3,4].


提示:

  思路分析:本題主要考查函數(shù)的零點,以及函數(shù)圖像的應用.首先對x取值來尋找y值的符號,然后借助于函數(shù)的圖像判斷零點所在的大致區(qū)間.

  綠色通道:判斷函數(shù)的零點所在的區(qū)間時,如果相應的方程無法解出,那么通常利用計算機等工具畫出函數(shù)的圖像,借助于函數(shù)的圖像來判斷;在選擇題中,通常利用零點存在性定理驗證即可.


練習冊系列答案
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(1);  (2)

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(1)試判斷函數(shù)f(x)=x2是否為定義域上的C函數(shù),并說明理由;

(2)若函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),試證明f(x)不是R上的C函數(shù);

(3)設f(x)是定義在D上的函數(shù),若對任何實數(shù)a∈(0,1)以及D中的任意兩數(shù)x1,x2,恒有f(ax1+(1-a)x2]≤af(x1)+(1-a)f(x2),則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù).已知f(x)是R上的C函數(shù),m是給定的正整數(shù),設an=f(n),n,0,1,2,…,m,且a0=0,am=2m,記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數(shù)f(x),試求Sf的最大值.

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(1)判斷函數(shù)f(x)=x2-2x+2在[1,2]上是否具有“DK”性質,說明理由.

(2)若f(x)=x2-ax+2在[a,a+1]上具有“DK”性質,求a的取值范圍.

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