判斷函數(shù)f(x)=2x·ln(x-2)-3零點所在的大致區(qū)間.
科目:高中數(shù)學 來源:中學教材全解 高中數(shù)學必修4 B版(配人民教育出版社實驗教科書) 人教版 B版 題型:044
試判斷函數(shù)f(x)=
在下列區(qū)間上的奇偶性.
(1)
; (2)
.
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科目:高中數(shù)學 來源:茂名市一中2007屆高三第二次調研考試試卷、數(shù)學卷(文科) 題型:044
集合A是由適合以下性質的函數(shù)f(x)組成的:①對于任意的x≥0,f(x)∈(1,4];②f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù).
(1)判斷函數(shù)f
(x)=2-
及f
(x)=1+3·(
(x≥0)是否在集合A中?若不在集合A中,試說明理由;
(2)對于(1)中你認為是集合A中的函數(shù)f(x),不等式
,對于任意的x≥0總成立.求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:北京市海淀區(qū)2008-2009學年度高三年級第一學期期中練習數(shù)學文科 題型:044
設f(x)是定義在D上的函數(shù),若對D中的任意兩數(shù)x1,x2(x1≠x2),恒有
,則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù).
(1)試判斷函數(shù)f(x)=x2是否為定義域上的C函數(shù),并說明理由;
(2)若函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),試證明f(x)不是R上的C函數(shù);
(3)設f(x)是定義在D上的函數(shù),若對任何實數(shù)a∈(0,1)以及D中的任意兩數(shù)x1,x2,恒有f(ax1+(1-a)x2]≤af(x1)+(1-a)f(x2),則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù).已知f(x)是R上的C函數(shù),m是給定的正整數(shù),設an=f(n),n,0,1,2,…,m,且a0=0,am=2m,記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數(shù)f(x),試求Sf的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
定義:已知函數(shù)f(x)在[m,n](m<n)上的最小值為t,若t≤m恒成立,則稱函數(shù)f(x)在[m,n](m<n)上具有“DK”性質.
(1)判斷函數(shù)f(x)=x2-2x+2在[1,2]上是否具有“DK”性質,說明理由.
(2)若f(x)=x2-ax+2在[a,a+1]上具有“DK”性質,求a的取值范圍.
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