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(1)是否存在實(shí)數(shù)m,使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件?

(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件?

解:(1)欲使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件,則只要{x|x＜}{x|x＜-1或x＞3},

則只要≤-1,即m≥2.

故存在實(shí)數(shù)m≥2使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件.

(2)欲使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件,則只要{x|x＜}{x|x＜-1或x＞3},這是不可能的,故不存在實(shí)數(shù)m使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，p={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}
（1）若p∪S⊆p，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使“x∈p”是“x∈S”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件？
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西北師范大學(xué)附屬中學(xué)2007年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)測(cè)試卷《集合、不等式與常用邏輯》部分 題型：044

簡(jiǎn)答題

(1)

是否存在實(shí)數(shù)m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分條件？

(2)

是否存在實(shí)數(shù)m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．

(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍．

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