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7人站成一排,甲在乙的前面,也在丙的前面,共有多少種排法?

思路解析:本題考查用定序排列法解答有限制條件的排列問題.理清要求的排列在所有排列中所占的比數是解答問題的關鍵.

解法一:在7人的全排列中,甲、乙在丙之前,乙、丙在甲之前,丙、甲在乙之前各占三分之一,故排法共有=1 680種.

解法二:(直接法)先排甲、乙、丙以外的4人,有A47種方法,再排甲、乙、丙,有甲、乙、丙或甲、丙、乙兩種方法,故排法共有2A47=1 680種.

要點提示  用定序排列法處理排列問題時,只有對所有情況分類討論后,才能確定符合條件的排列所占的比數.

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7個人站成一排，如果甲乙兩人必須站在兩端，那么不同排法共有

[　　]

A．120種
B．240種
C．720種
D．5040種

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科目：高中數學 來源： 題型：

7人站成一排照相，甲站在正中間，乙、丙與甲相鄰且站在甲的兩邊的排法共有(    )

A.120種          B.240種             C.48種             D.24種

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7人站成一排照相，甲站在正中間，乙、丙與甲相鄰且站在甲的兩邊的排法共有(    )

A．120種          B．240種              C．48種            D．24種

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7人站成一排，甲不站在排頭，乙不在正中間，共有（    ）種不同的排法。（用數字作答）

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