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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市長寧區(qū)高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(二模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分其中①6分、②2分。
設(shè)拋物線![]()
的焦點(diǎn)為
,過
且垂直于
軸的直線與拋物線交于
兩點(diǎn),已知
.
(1)求拋物線
的方程;
(2)設(shè)
,過點(diǎn)
作方向向量為
的直線與拋物線
相交于
兩點(diǎn),求使
為鈍角時(shí)實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)①對給定的定點(diǎn)![]()
,過
作直線與拋物線
相交于
兩點(diǎn),問是否存在一條垂直于
軸的直線與以線段
為直徑的圓始終相切?若存在,請求出這條直線;若不存在,請說明理由。
②對
,過
作直線與拋物線
相交于
兩點(diǎn),問是否存在一條垂直于
軸的直線與以線段
為直徑的圓始終相切?(只要求寫出結(jié)論,不需用證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知四棱錐
的底面ABCD為正方形,
平面ABCD,E、F分別是BC,PC的中點(diǎn),
,
.
(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
![]()
【解析】第一問利用線面垂直的判定定理和建立空間直角坐標(biāo)系得到法向量來表示二面角的。
![]()
第二問中,以A為原點(diǎn),如圖所示建立直角坐標(biāo)系
,,
設(shè)平面FAE法向量為
,則![]()
,
,
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若
,則行列式
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012學(xué)年浙江省杭州七校高一第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知兩個(gè)不共線的向量
,且
,若點(diǎn)M在直線OB上(與
方向相同),當(dāng)
的最小值為
時(shí),則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012學(xué)年浙江省杭州七校高一第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在
中,E,F分別是邊AB的三等分點(diǎn),若
則
( ▲ )
(A)
(B)
(C)
(D)0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學(xué)試卷(成志班)(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若對任意的
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最小值.
(2)若
且關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列
滿足:
求證:![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學(xué)試卷(成志班)(解析版) 題型:填空題
在空間直角坐標(biāo)系
中,點(diǎn)
關(guān)于
平面的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù),而y=
是指數(shù)函數(shù),所以y=
是增函數(shù)”,上面推理的錯(cuò)誤是( )
A.大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò); B.小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò);
C.推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò); D.大前提和小前提錯(cuò)都導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。
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