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10．已知f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，當x∈（0，2]時，f（x）=3^x-log₃x，則f（2015）=-3．

分析得出f（x+4）=f（x），f（-x）=-f（x），求解即可f（2015）=f（-1+2016）=f（-1）=-f（1）=-3

解答解：∵f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，
∴f（x+4）=f（x），f（-x）=-f（x），
∵當x∈（0，2]時，f（x）=3^x+log₃x，
∴f（2015）=f（-1+2016）=f（-1）=-f（1）=-3
故答案為：-3．

點評本題考查了函數(shù)的奇偶性，周期性，難度不大，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)為給定的區(qū)間上的函數(shù)值，屬于容易題

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．將$y=sin（x+\frac{π}{3}）$的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半，縱坐標不變，再將圖象上所有點向左平移$\frac{π}{6}$個單位，則所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為（　�。�

A．

$x=-\frac{π}{12}$

B．

$x=-\frac{π}{6}$

C．

$x=\frac{π}{6}$

D．

$x=\frac{π}{2}$

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河北正定中學高三上月考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點和點分別是函數(shù)和圖象上的點，且，若直線軸，則兩點間的距離的最小值為（）

A．1 B．2 C．3 D．4

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|0≤x＜1}

C．

{x|-1＜x≤1}

D．

{x|-2＜x≤1}

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中，正確的是（　�。�

	A．	?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ
	B．	命題p：?x∈R，x²-x＞0，則?p：?x∈R，x²-x＜0
	C．	在△ABC中，“$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$”是“△ABC為銳角三角形”的必要不充分條件
	D．	已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”成立的充分不必要條件