Question

目標函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足，則有（ ）
A．z_max=12，z_min=3
B．z_max=12，z無最小值
C．z_min=3，z無最大值
D．z既無最大值，也無最小值

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值情況即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
由得A（5，2），
由得B（1，1）．
當直線z=2x+y過點A（5，2）時，z最大是12，
當直線z=2x+y過點B（1，1）時，z最小是3，
但可行域不包括A點，故取不到最大值．
故選C．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．