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如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于G.

(1)求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；

(2)求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離d.

（1）證明：EF⊥BD,又BB1⊥EF,

∴EF⊥面BB1D1D.而EF面B1EF,

∴面B1EF⊥面BDD1B.

（2）解析：由（1）知兩面垂直，且交線為B1G.

過(guò)D1作D1H⊥B1G于H，則D1H即為D1到平面B1EF的距離d.

由B1G·d=B1D1·DD1得：

d=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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