設(shè)
，
是函數(shù)
（
）的兩個極值點，且
.
（1）求證：
；（2）求證：
；
（3）若函數(shù)
，求證：當(dāng)
且
時，
.
學(xué)業(yè)測評一課一測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山西省介休市十中高三下學(xué)期模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=
x3+
ax2+ax-2(a∈R),
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞，+∞)上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)設(shè)A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)的兩個極值點，若直線AB的斜率不小于-
，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷特（解析版） 題型：解答題
設(shè) x1、x2（
）是函數(shù)
（
）的兩個極值點．
（I）若 
，
，求函數(shù)
的解析式；
（II）若 
，求
b 的最大值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分15分）設(shè) x1、x2（
）是函數(shù) 
（
）的兩個極值點．（I）若 
，
，求函數(shù)
的解析式；
（II）若 
，求 b 的最大值；
（III）設(shè)函數(shù) 
，
，當(dāng)
時，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省介休市高三下學(xué)期模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=
x3+
ax2+ax-2(a∈R),
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞，+∞)上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)設(shè)A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)的兩個極值點，若直線AB的斜率不小于-
，求實數(shù)a的取值范圍.
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.
，
是函數(shù)
的兩個極值點，故
的兩根.
，故
，于是
.
，因
，
，
.
，
時，
，
遞增，當(dāng)
時，
，
，因此
，所以
.
且
時，
，
，于是
，
.
，故
，所以
.
