【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=﹣ 
n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值為8．
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列 
的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：當n=k時， 
取得最大值
即 
= 
k2=8
∴k=4，Sn=﹣ n2+4n
從而an=sn﹣sn﹣1= 
﹣[﹣ （n﹣1）2+4（n﹣1）]= 
又∵ 
適合上式
∴ 
（2）解：∵ 
= 
∴ 
兩式相減可得， 
= 
= 
∴ 
【解析】（1）由二次函數(shù)的性質可知，當n=k時， 取得最大值，代入可求k，然后利用an=sn﹣sn﹣1可求通項（2）由 = ，可利用錯位相減求和即可
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的前n項和的相關知識點，需要掌握通項公式：
或
；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系
才能正確解答此題．
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課堂小作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為 
，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為 
，（m為參數(shù)）．設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．（10分）
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ 
=0，M為l3與C的交點，求M的極徑．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方體
中，點
是棱
上的一個動點，平面
交棱
于點
．給出下列命題：
①存在點
，使得
//平面
；
②對于任意的點
，平面
平面
；
③存在點
，使得
平面
；
④對于任意的點
，四棱錐
的體積均不變.
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．設AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函數(shù)關系式,并求函數(shù)的定義域；
(2)．如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
已知數(shù)列
是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列的前n項和等于
,解得a1=1，a4=8，或者a1=8，a4=1，但由于是遞增數(shù)列，即a1=1，a4=8，即q3=
=8,所以q=2.因而數(shù)列的前n項和為 。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）寫出圓C1的極坐標方程，并求圓C1與圓C2的公共弦的長度d；
（2）設射線θ=
與圓C1異于極點的交點為A，與圓C2異于極點的交點為B，求|AB|．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設a,b,c是△ABC的三邊,P: 
, Q:方程x2 +2ax+b2 = 0與方程x2 +2cx－b2 = 0有公共根. 則P是Q的_____.(填：充分不必要條件,必要而不充分條件,充要條件,既不充分也不必要條件)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
（1）令g（x）=f′（x），求g（x）的單調區(qū)間；
（2）已知f（x）在x=1處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點
，焦點在
軸上的橢圓
過點
，離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
過橢圓
的左焦點
，且與橢圓
交于
兩點，若
的面積為
，求直線
的方程.
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