Question

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（-1，3），且與曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，-1）處的切線(xiàn)相互垂直，則直線(xiàn)l的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先確定曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，-1）處的切線(xiàn)斜率，再確定直線(xiàn)l的斜率為1，利用點(diǎn)斜式可求直線(xiàn)l的方程．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，
當(dāng)x=1時(shí)，
∵直線(xiàn)l與曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，-1）處的切線(xiàn)相互垂直
∴直線(xiàn)l的斜率為1
∵直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（-1，3），
∴直線(xiàn)l的方程為y-3=x+1，即x-y+4=0
故答案為：x-y+4=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查求直線(xiàn)的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，正確求出切線(xiàn)的斜率是關(guān)鍵．