欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

證明不等式：

1+++…+＜2（n∈N*）.

證明：（1）當n=1時有1＜2，命題顯然成立.

（2）假設(shè)當n=k時，命題成立，

即1+++…+＜2成立.

當n=k+1時，

1+++…++

＜2+ =

≤

=2.

∴n=k+1時，不等式成立.

由（1）（2）可知命題對所有的正整數(shù)都成立.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明不等式“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
（n＞2）”時的過程中，由n=k到n=k+1時，不等式的左邊（　�。�
A、增加了一項
1
2(k+1)
B、增加了兩項
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、增加了兩項
1
2k+1
+
1
2(k+1)
，又減少了一項
1
k+1
D、增加了一項
1
2(k+1)
，又減少了一項
1
k+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用數(shù)學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
1
2
（n＞1，n?N*）的過程中，用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結(jié)果為（　�。�
A、
1
2(k+1)
B、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、
1
2k+1
-
1
2(k+1)
D、
1
2k+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
x2
1+x
．
（Ⅰ）分別求函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤
x2
1+x
；
（Ⅲ）對一個實數(shù)集合M，若存在實數(shù)s，使得M中任何數(shù)都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數(shù)列an=(1+
1
n
)n+a所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有
②③④
②③④
（填序號）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案