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下列說法：①2013年考入清華大學的性格外向的學生能組成一個集合；②空集∅⊆{0}；③數(shù)集{2x，x2-x}中，實數(shù)x的取值范圍是{x|x≠0}．其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0
考點：命題的真假判斷與應用,集合的含義
專題：集合,簡易邏輯
分析：利用集合中的元素的確定性判斷①的正誤；空集與非空集合的關系判斷②的正誤；利用集合中元素的互異性判斷③的正誤，推出結果即可．
解答： 解：對于①，由于集合中的元素是確定的，∴2013年考入清華大學的性格外向的學生，性格外向是相對而言的，不能組成一個集合，∴①不正確；
對于②，由于空集是任何非空集合的子集，∴②正確；
對于③，數(shù)集{2x，x2-x}中，當x=3時，不能構成集合，∴數(shù)集{2x，x2-x}中，實數(shù)x的取值范圍是{x|x≠0}．不正確，∴③不正確；
正確命題只有②．
故選：C．
點評：本題考查命題的真假的判斷，集合的基本知識的應用，集合的元素的特征的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，不等式組
x≤a
|y-2|≤x
表示的平面區(qū)域的面積為4，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個頂點均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，則該球的體積為（　�。�
A、16
3
π
B、32
3
π
C、48π
D、64
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F為拋物線y2=2x的焦點，A、B、C為拋物線上三點，若F為△ABC的重心，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在樣本頻率分布直方圖中，共有五個小長方形，這五個小長方形的面積由小到大成等差數(shù)列{an}．已知a2=2a1，且樣本容量為300，則小長方形面積最大的一組的頻數(shù)為（　　）
A、100B、120
C、150D、200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2=4y與橢圓E交于點P，點P在第一象限，橢圓E的兩個焦點分別為F1（0，1），F(xiàn)2（0，-1），|PF1|=
5
3
，直線l與橢圓E交于A、B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為橢圓C的左、右焦點，且點P（1，
2
3
3
）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F1的直線l交橢圓C于A，B兩點，問△F2AB的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求其最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C1：y2=4x的焦點與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點相同．設橢圓的右頂點為A，C1，C2在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且△OAB的面積為
6
3
a．
（1）求橢圓C2的標準方程；
（2）過A點作直線l交C1于C，D兩點，連接OC，OD分別交C2于E，F(xiàn)兩點，記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2．問是否存在上述直線l使得S2=3S1，若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計一個算法，求1+2+4+…249的值，并畫出程序框圖．

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