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若a=
1
2
，b=log3π，c=log2sin
π
3
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a
分析：化簡a可得a大于0且小于1，由對數(shù)的單調(diào)性可得b=log3π＞1，c=log2sin
π
3
＜0，從而得到結(jié)論．
解答：解：a=
1
2
=
2
2
，b=log3π＞1，c=log2sin
π
3
＜log21=0，
故 b＞a＞c，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)值大小的比較，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，注意選取0和1作為中間值進(jìn)行比較，這是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n，數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)P=
2012
i=1
1+
1
a
2
i
+
1
a
2
i+1
，求不超過P的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(
x2+1
+bx)（a＞0且a≠1），給出如下判斷：
①函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)的充要條件是b=0；
②若a=
1
2
，b=-1，則函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)；
③當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)為R上的增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且為R上的增函數(shù)，則必有0＜a＜1，b=-1或a＞1，b=1．
其中所有正確判斷的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭一模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）在（1）的條件下，cn=（2n+1）bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜5；
（3）若C=0，{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，若λ+n≤
n
i=1
1+
2
a
2
i
+
1
a
2
i+1
對任意的正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍（注：
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）已知：
x+y
x-y
=
5
，求
y
x
的值；
（2）若a=
1
2
，b=
1
3
，求
b
a
-
b
-
b
a
+
b
的值．

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