Question

三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù)，又可成為等比數(shù)列，又這三個(gè)數(shù)的和為6，求這三個(gè)數(shù)．

Answer 1

答案：略
解析：

由已知，設(shè)這三個(gè)數(shù)為，a，，∴． ∴，這三個(gè)數(shù)為，2，． 若為等比中項(xiàng)，則有， 解得，或(舍去)，此時(shí)三數(shù)為，2，8． 若是等比中項(xiàng)，則有， 解得，或(舍去)，此時(shí)三個(gè)數(shù)為8，2，． 若2為等比中項(xiàng)，則，∴(舍去)． 綜上可知，三數(shù)為，2，8．

提示：

三個(gè)數(shù)適當(dāng)排列，不同的排列方法有6種，但這里不必分成6種，因?yàn)槿粢匀齻�(gè)數(shù)中哪一個(gè)數(shù)為等比中項(xiàng)，則只有三種情況．