Question

14．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上投影為1．

Answer 1

分析 由已知求得$|\overrightarrow|$，然后利用數(shù)量積的幾何意義求得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），∴$|\overrightarrow|=\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=2$，
又$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，
則由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$，得：
|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}=\frac{2}{2}=1$．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了數(shù)量積的幾何意義，是基礎(chǔ)題．