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已知f（x）=，則不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集為______．
【答案】分析：先對x的值進行分類討論，根據(jù)分段函數(shù)的定義域，選擇不同的解析式，代入“不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5”求解即可．
解答：解：①當x+2≥0，即x≥-2時．x+（x+2）f（x+2）≤5
轉化為：2x+2≤5
解得：x≤．
∴-2≤x≤．
②當x+2＜0即x＜-2時，x+（x+2）f（x+2）≤5
轉化為：x+（x+2）•（-1）≤5
∴-2≤5，
∴x＜-2．
綜上所述，不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集為：（-∞，]．
故答案為：（-∞，]
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)的解析式，及不等式的解法，其中根據(jù)分段函數(shù)分段處理的原則，對不等式不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的變形進行分類討論，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知f（x）是R上不恒為零的函數(shù)，且對任意的a，b∈R，都滿足f（ab）=af（b）+bf（a），則f（-1）的值是
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c
（1）當b=2，c=-6時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）已知f（x）有兩個不動點為±
2
，求函數(shù)y=f（x）的零點；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省泰州市中學高三數(shù)學一輪復習過關測試卷：函數(shù)（2）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=（a為不等于1的正數(shù)），且f（lga）=，則a=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是R上不恒為零的函數(shù)，且對任意的a，b∈R，都滿足f（ab）=af（b）+bf（a），則f（-1）的值是 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市西城外國語學校高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，則稱x為函數(shù)f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c
（1）當b=2，c=-6時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）已知f（x）有兩個不動點為，求函數(shù)y=f（x）的零點；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．

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