已知函數(shù)
，其中a∈R，且曲線
在點
處的切線垂直于直線
.
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省成都市高三11月階段測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示，則
的解析式可能為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高三上學(xué)期半期考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A．
與
B．
與
C．
與
D．
與
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省實驗學(xué)校高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
與直線
垂直，則
的值是
A．－1或
B．1或
C．－
或－1 D．－
或1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
等差數(shù)列
的前
項和為
，已知
，且
，
，則
=__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省撫順市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)
，且
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省撫順市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時間利用問題，某校從高二年級1000名學(xué)生（其中走讀生450名，住宿生550名）中，采用分層抽樣的方法抽取
名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這
名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦
，⑧
，得到頻率分布直方圖如下，已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時間少于60分鐘的人數(shù)為5人：
（1）求
的值并補全下列頻率分布直方圖；
（2）如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時間達(dá)到兩小時”作為是否充分利用時間的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的名學(xué)生，完成下列
列聯(lián)表：
利用時間充分 | 利用時間不充分 | 總計 | |
走讀生 | |||
住宿生 | 10 | ||
總計 |
據(jù)此資料，你是否認(rèn)為學(xué)生“利用時間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？
（3）若在第①組、第②組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時間的原因，記抽到“學(xué)習(xí)時間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為
，求
的分布列及期望；
參考公式：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若過點
的切線斜率為2，求實數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時，求證：
；
（3）在區(qū)間
上
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東省普寧市華美實驗學(xué)校高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列四個函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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