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在x軸上求一點P，使點P到兩點A(0，2)，B(2，－1)的距離之差最大．

答案：
解析：

　　解：作點B關(guān)于x軸的對稱點(2，1)，連接，

　　則：x＋2y－4＝0．

　　交x軸于點P(4，0)

　　||＝＝．

　　而||－||＝||－||≤||

　　||＝|PA|－||，

　　當且僅當點與P重合時等號成立，

　　即當P點坐標為(4，0)時，它到A和B的距離之差最大，最大值為．

　　分析：由于點A、B在x軸的異側(cè)，故需作點B關(guān)于x軸的對稱點，連接交x軸于點P，可知|PA|－||＝||，而||＝|PB|

　　則|PA|－|PB|＝||．

　　若為x軸上任一點，則

　　||－||＝||－||≤||．

　　故P點滿足條件，最大值為||．


練習冊系列答案
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在x軸上求一點P，使以點A（1，2）、B（3，4）和點P為頂點的三角形的面積為10．

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已知拋物線y2=4x截直線y=2x+b所得的弦長為|AB|=3
5
．
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（2）在x軸上求一點P，使△APB的面積為39．

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在空間直角坐標系中，解答下列各題：
（1）在x軸上求一點P，使它與點P0（4，1，2）的距離為
30
；
（2）在xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點M，使它到點N（6，5，1）的距離最小．

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已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，O為坐標原點，在x軸上求一點P，使·取最小值，則P點的坐標是（  ）

A．(3,0)                    B．(－3,0)   

C．(2,0)                    D．(4, 0)            

 

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