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【題目】△ABC中，a、b、c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為 ，那么b等于（ ）
A.
B.1+
C.
D.2+

【答案】B
【解析】解：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴2b=a+c． 平方得a2+c2=4b2﹣2ac．①
又△ABC的面積為 ，且∠B=30°，
由S△= acsinB= acsin30°= ac= ，解得ac=6，
代入①式可得a2+c2=4b2﹣12，
由余弦定理cosB= = = = ．
解得b2=4+2 ，又∵b為邊長(zhǎng)，∴b=1+ ．
故選：B
由題意可得2b=a+c．平方后整理得a2+c2=4b2﹣2ac．利用三角形面積可求得ac的值，代入余弦定理可求得b的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過對(duì)某城市一天內(nèi)單次租用共享自行車的時(shí)間分鐘到鐘的人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照租車時(shí)間， ， ， ， 分組做出頻率分布直方圖，并作出租用時(shí)間和莖葉圖（圖中僅列出了時(shí)間在， 的數(shù)據(jù)）．

（1）求的頻率分布直方圖中的；

（2）從租用時(shí)間在分鐘以上（含分鐘）的人數(shù)中隨機(jī)抽取人，設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的人租用時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“青少年禁毒”知識(shí)競(jìng)賽網(wǎng)上答題，高二年級(jí)共有500名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你解答下列問題：

（1）根據(jù)下面的頻率分布表和頻率分布直方圖，求出a+d和b+c的值；
（2）若成績(jī)不低于90分的學(xué)生就能獲獎(jiǎng)，問所有參賽學(xué)生中獲獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

分組

頻數(shù)

頻率

[60，70）

10

0.1

[70，80）

22

0.22

[80，90）

a

0.38

[90，100]

30

c

合計(jì)

100

d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知cos（π+α） = ，且 ＜α＜ ，求sin α與cos α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（﹣π，0），且| |=| |，求角α的大小；
（2）若 ⊥ ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積為.

（I）求橢圓的離心率；

（II）設(shè)點(diǎn)在線段上，，延長(zhǎng)線段與橢圓交于點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上，，且直線與直線間的距離為，四邊形的面積為.

（i）求直線的斜率；

（ii）求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則z=|x﹣1|+|y+2|的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點(diǎn)，且AC=BC，PC與⊙O所在的平面成45°角，E是PC中點(diǎn)．F為PB中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥面ABC；
（2）求證：EF⊥面PAC；
（3）求三棱錐B﹣PAC的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案