Question

（1）計算：[81^-0.25+（）]+-lg；
（2）求f（x）=的定義域．

Answer 1

【答案】分析：（1）變負指數(shù)為正指數(shù)，變小數(shù)指數(shù)為分數(shù)指數(shù)，然后運用有理指數(shù)冪的化簡對前半部分化簡，后面兩項利用對數(shù)的運算性質化簡；
（2）給出的函數(shù)整體看是分式函數(shù)，分子含有偶次根式，且根式內部含有對數(shù)式，分母中含有未知量，所以，求該函數(shù)的定義域，首先由分子根式內部的代數(shù)式大于等于0，分母不等于0，然后再求解對數(shù)不等式，最后取交集即可．
解答：解：（1）
=
=
=
=
=；
（2）要使原函數(shù)有意義，則，即，
解得：3＜x≤4且x≠．
故所求定義域為{x|3＜x≤4且x≠}．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運算性質，考查了函數(shù)定義域的求法，含有限制條件較多的函數(shù)定義域求解問題，一定要注意避免限制條件的遺漏，該題屬基礎題型．