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數(shù)列Sn=1+(1+)+(1++)+…+(1+++…+)等于(    )

A.             B.2n+          C.          D.2n-2+

D

解析:因?yàn)閍n=1+ +…+ ,

所以Sn=(2-)+(2-)+(2-)+…+(2-)

=2n-(1++…+)

=2n-=2n-2+.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an+1，Sn）在直線2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λ•n+
λ
2n
}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．
（Ⅲ）求證：
1
6
≤
n
k=1
2-k
(ak+1)(ak+1+1)
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足關(guān)系式（2+t）Sn+1-tSn=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）當(dāng)a1為何值時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}使b1=1，bn=f（bn-1）（n=2，3，4，…），求bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，如果對(duì)一切n∈N+，不等式bn+bn+1＜
c2n+1
恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象點(diǎn)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為
1
2
的點(diǎn)P是M，N的中點(diǎn)．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，當(dāng)Tn＜m（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立時(shí)，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn為數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，證明：Bn＜
17
52
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn-1+1，an，Sn+1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3
an+1
2
，Tn是數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜
m
20
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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