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關于函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，有以下四個說法：
①關于點（
π
6
，0）對稱；
②關于點（
5π
12
，0）對稱；
③關于直線x=
π
6
對稱；
④關于直線x=
5π
12
對稱
則正確的是（　　）
A、①③B、②③C、①④D、②④
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性考查各個選項是否正確，從個人得出結論．
解答： 解：關于函數(shù)y=sin（2x+
π
6
），當x=
π
6
時，求得y=1，為函數(shù)的最大值，
故函數(shù)的圖象關于直線x=
π
6
對稱，故③正確且①不正確．
令x=
5π
12
，求得y=0，故函數(shù)的圖象關于點（
5π
12
，0）對稱，故②正確且④不正確，
故選：B．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜a＜
1
2
，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、loga（1-
1
a
）＞1
B、ax≤（
1
2
）x
C、cos（1+α）＜cos（1-α）
D、（1-a）n＜an（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-1
x+1
+lg（3x-1）的定義域是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-1，
1
3
）
C、（-
1
3
，1）
D、（
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，且0＜α＜π，則tan（α+
π
4
）=（　�。�
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（cosα，sinα），
OB
=（1，-1），α∈[-
π
2
，0]，則
OA
與
OB
夾角的取值范圍為（　�。�
A、（0，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
2
]
C、[0，
π
4
]
D、[
π
4
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一批產(chǎn)品中，有10件正品和5件次品，對產(chǎn)品逐個進行檢測，如果已檢測到前3次均為正品，則第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品的概率是（　�。�
A、
7
12
B、
4
15
C、
6
11
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合（　�。�
A、{1}
B、{0，1}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠要建造一個長方體形有蓋貯水池，其容積為48m3，深為3m．如果池壁每平方米的造價為100元，上蓋與下底每平方米的造價為120元，怎樣設計水池的長和寬能使總造價最低？最低總造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
3
），（A，ω為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求f（
π
2
）的值；
（3）已知f（
α
2
-
π
12
）=
6
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（α-
π
4
）的值．

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