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在△ABC中，求證：a2sin2B+b2sin2A＝2absinC

 

【答案】

見解析。

【解析】

試題分析：證明：由正弦定理知

  故原式成立.

考點 :本題主要考查正弦定理的應用。

點評：涉及三角形問題的證明中，一般有兩種思路，一是轉化為邊的問題，應用余弦定理，二是轉化為角的問題，應用正弦定理，應根據題意靈活選擇。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，求證：
a
b
-
b
a
=c（
cosB
b
-
cosA
a
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，求證：
1+cosA-cosB+cosC
1+cosA+cosB-cosC
=tan
B
2
cot
C
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
求證：（1）sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC；
（2）cos2A+cos2B+cos2C=1-2cosAcosBcosC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，求證sin（B+2C）+sin（C+2A）+sin（A+2B）=4sin
B-C
2
sin
C-A
2
sin
A-B
2
．

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