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已知=x3+3ax2+3(a+2)x+1有極大值又有極小值，則a的取值范圍是　　　　.

      

解析：=3x2+6ax+3(a+2),?

       令=0得方程x2+2ax+a+2=0.?

       有極大值又有極小值的條件為該方程有不同的實(shí)根，Δ=(2a)2-4(a+2)>0,即a2-a-2>0.

       從而a∈(-∞,-1)∪(2,+∞).?

       答案：(-∞,-1)∪(2,+∞)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+b（a∈R，b∈R）．
（I） 設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 設(shè)a=-1，若方程f（x）=0在[-2，2]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-9a2x（a≠0）．
（1）當(dāng)a=l時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）若方程f（x）=12lnx-6ax-9a2-a在[1，2]恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（注：ln2≈0.69）：
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在[0，2]的最大值為h（a），求h（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極限值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）＞1-4c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  
（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．

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