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P的坐標（x，y）滿足數(shù)學公式，過點P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點，則|AB|的最小值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    4
  4. D.
    3
C
分析：滿足條件的點P在直角三角形 MNR內(nèi)，包括邊界．此直角三角形中，只有點R（1，3），到圓心O 的距離最大，故當弦過點R且和OR垂直時，弦長最短．
解答：解：如圖：滿足條件的點P在直角三角形 MNR內(nèi)，包括邊界．此直角三角形中，只有點R（1，3），
到圓心O 的距離最大，故當弦過點R且和OR垂直時，弦長最短．故最短弦長為
2=2=4，
故選 C．
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃問題，求兩直線的交點坐標以及弦長公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P的坐標（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點，則|AB|的最小值是（　　）
A、2
6
B、2
13
C、4
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P的坐標（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
過點P的直線l與圓C：x2+y2=14交于M、N兩點，那么|MN|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（5，0），0為坐標原點，點P的坐標（x，y）滿足
4x-3y≤0
4x-5y+8≥0
y≥0
，則向量
OA
在向量
OP
方向上的投影的取值范圍是（　�。�
A、[-5，3]
B、[2，4]
C、[-5，4]
D、[-2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

做投擲2顆骰子的試驗，用（x，y）表示點P的坐標，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)．
（I）求點P在直線y=x上的概率；
（II）求點P不在直線y=x+1上的概率；
（III）求點P的坐標（x，y）滿足16＜x2+y2≤25的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P的坐標（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=16相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為
2
6
2
6
．

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