Question

如圖所示，在邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域．在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為

2

3

，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�

• A、

  4

  3

• B、

  8

  3

• C、

  2

  3

• D、

  1

  3

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗(yàn)，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率與陰影部分面積及正方形面積之間的關(guān)系．

解答： 解：正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率，
P=

S陰影

S正方形

=

2

3

，
又∵S_正方形=4，
∴S_陰影=

8

3

，
故選B．

點(diǎn)評：利用幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗(yàn)，估算不規(guī)則圖形面積的大小，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式，探究不規(guī)則圖形面積與已知的規(guī)則圖形的面積之間的關(guān)系，及它們與模擬試驗(yàn)產(chǎn)生的概率（或頻數(shù)）之間的關(guān)系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．