Question

函數(shù)f（x）=4^x-3·2^x+3的值域為[1，7]，則f（x）的定義域為

1. A.
   （-1，1）∪[2，4]
2. B.
   （0，1）∪[2，4]
3. C.
   [2，4]
4. D.
   （-∞，0] ∪[1，2]

Answer 1

D
試題分析：令，因為函數(shù)f（x）=4^x－3·2^x＋3的值域為[1，7]，即函數(shù)的值域為[1，7]，由得，，所以，所以（－∞，0] ∪[1，2]。
考點：指數(shù)函數(shù)的值域；二次函數(shù)的值域。
點評：一般的時候，很多不熟悉的、較難解決的問題我們可以通過轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題進行解決。二次函數(shù)的有關(guān)問題，是最基本的、最常見的問題。